fungsi merupakan suatu proyeksi pemetaan variabel daerah asal ke variabel daerah hasil.

seringkali notasi fungsi yang  dibahas di pelajaran matematika atau di perkuliahan juga dengan nama matakuliah kalkulus atau aljabar, f:x -> y,
artinya fungsi memetakan x ke y. bisa juga dituliskan f(x) = y.
contoh sederhana fungsi f(x) = y sebagai berikut; f(x) = x + 4;
f(x) = x + 4; x bertipe numerik atau bilangan;
f(0) = 0 + 4 = 4;
f(3) = 3 + 4 = 7;
f(100) = 100 + 4 = 104;
f(-20) = -20 + 4 = -16;
f(21.33) = 21.33 + 4 = 25.33;
….
variabel x menyatakan daerah asal (domain), dan nilai 0, 3, 100, -20, 21.33 dan lain sebagainya merupakan nilai asal (domain) dari variabel x yang bisa diinputkan ke fungsi f. sedangkan hasilnya yakni 4, 7, 104, -16, 25.33 dan lain sebagainya merupakan daerah hasil (range). domain untuk fungsi tersebut berada di bilangan real begitu juga dengan  daerah hasilnya.

domain di bahasa pemrograman disebut dengan istilah “arguement” atau “parameter“ inputan. dan range di bahasa pemrograman disebut dengan istilah “return value“.

jika dituliskan di notasi algoritmiknya, maka deklarasi untuk fungsi sebagai berikut:

function nameOfFunction (parameter) -> datatype
var
local variable
begin
// statement; // action
end;

contoh implementasi fungsi f(x) = x + 4 di algoritmiknya sebagai berikut:

function f (x : real) -> real
begin
 f <- x + 4
return f
endFunction

jika pseudo-code tersebut diimplementasikan di bahasa pemrograman Pascal, maka

function f (x : real) : real;
begin
 f := x + 4;
end;

bisa juga jika diinginkan parameternya bertipe integer dan hasilnya bertipe real, maka ada perubahan deklarasi pada fungsi tersebut, seperti berikut ini:

function f (x : integer) : real;
begin
f := x + 4;
end;

bisa juga dituliskan dengan menambahkan suatu variable lokal (hanya dikenali di fungsi tersebut saja), yakni sebagai contohnya:

function f (x : integer) : real;
var
hasil : real;
begin
hasil := x + 4;
f := hasil;
end;

atau jika diinginkan parameternya bertipe real dan hasilnya bertipe integer, maka ada perubahan deklarasi pada fungsi tersebut, seperti berikut ini:

function f (x : real) : integer;
begin
f := x + 4;
end;

untuk contoh terakhir, kemungkinan akan diperlukan suatu tambahan operasi yang disebut dengan casting, yakni suatu penegasan bahwasanya meskipun inputan menggunakan tipe real maka hasilnya akan dioperasikan sebagai tipe integer.
contoh-contoh tersebut di domain bilangan atau numerikal, namun kita juga bisa mendeklarasikan fungsi dengan tipe data inputan dan tipe data hasilnya tidak hanya di domain bilangan. perhatikan contoh berikut:

function infoUsia (umur : integer) : string;
begin
infoUsia := ‘anda sekarang telah berusia ‘, umur;
end;

untuk contoh lain lagi bisa kita lakukan kajian di bidang matematika, misalnya tentang rumus-rumus pada bidang atau ruang.

fungsi untuk menghitung luas persegi, sebagai berikut:

function hitungLuas (sisi : real) : real;
begin
hitungLuas := sisi * sisi;
end;

fungsi untuk menghitung keliling persegi, sebagai berikut:

function hitungKeliling (sisi : real) : real;
begin
hitungKeliling := sisi * 4;
end;

fungsi untuk menghitung diagonal persegi, sebagai berikut:

function hitungDiagonal (sisi : real) : real;
begin
hitungDiagonal := sisi * sqrt (2);
end;

+++ selamat mencoba ya +++